Garðar Guðmundsson áhugamaður um knattspyrnu kallaði saman nokkra drengi á Seltjarnarnesi árið 1966 og hóf skipulagðar æfingar um sumarið og upp úr því var stofnað Íþróttafélagið Grótta. Formleg stofnun var 24.apríl árið 1967 í samkomusal Mýrarhúsaskóla. Í fyrstu var félagið ekki deildaskipt enda eingöngu stunduð knattspyrna. Síðar var stofnuð handknattleiksdeild og fimleikadeild.

Í gegnum tíðina hafa ýmsar greinar verið stundaðar innan félagsins svo sem körfuknattleikur, skák og skíði. Í dag starfar Grótta í þremur deildum, fimleika-, handknattleiks- og knattspyrnudeild. Gróttu nafnið hefur beina og ótvíræða tilvitnun til Seltjarnarness. Það kemur til vegna vestasta hluta Seltjarnarnessins sem heitir Grótta. Þar er viti og er félagið nefnt eftir þeim vita. Í fyrstu stjórn Gróttu voru þeir Garðar Ólafsson, Magnús Georgsson, Garðar Guðmundsson og Stefán Ágústsson.

Sögu Íþróttafélagsins Gróttu, frá 1967-2006 má finna HÉR. Farið er yfir sögu hverrar deildar fyrir sig, frá stofnun deildarinnar til ársins 2006. Grótta þakkar Hermanni Þór Þráinssyni kærlega fyrir að hafa skrifað þessa sögu en hún var hluti af áfanga sem hann sótti í sagnfræði við Háskóla Íslands.