Fimleikadeild Gróttu var sett á laggirnar árið 1985 af Gunnari Lúðvíkssyni, Hildigunni Gunnarsdóttur, Guðrúnu B. Vilhjálmsdóttur, Guðrúnu Ínu Einarsdóttur og Láru Sveinbergsdóttur.
Í byrjun var áhersla lögð á yngri iðkendur, drengi og stúlkur á aldrinum sex til tíu ára. Fyrsta veturinn var fimleikadeildinni úthlutað 2 klukkustundum á viku í æfingar.
Annan starfsveturinn voru iðkendur orðnir 80 og æfingartímarnir 6 klukkustundir á viku. Fjöldi iðkenda óx jafnt og þétt og á þriðja starfsári var hann kominn yfir 100.
Á áttunda starfsári eignaðist fimleikadeildin sitt fyrsta landsliðsfólk og núna um 40 árum seinna er Grótta komin með eigið fimleikahús sem er með þeim allra glæsilegustu á landinu.
Félagið heldur áfram að vaxa og dafna og í dag býður Grótta upp á öflugt sarf fyrir stubba, grunnhópa, áhaldafimleika og hópfimleika. Iðkendur eru tæplega 800 og er aldursdreifing þeirra frá eins árs og uppúr og þjálfarateymið telur yfir 80 manns.
Í dag státar Grótta af mörgum titlum í fimleikum og er með frábæran hóp innlendra og erlendra þjálfara í okkar röðum.
Formenn fimleikadeildarinnar Gróttu frá upphafi:
- Hildigunnur Gunnarsdóttir
- Guðrún Vilhjálmsdóttir
- Margrét Einarsdóttir
- Þuríður Halldórsdóttir
- Margrét Einarsdóttir
- Gunnar Lúðvíksson
- Ingibjörg Ásgeirsdóttir 1995, 1996
- Margrét Pétursdóttir
- Jórunn Þóra Sigurðardóttir
- Friðrika Harðardóttir
- Ásta Sigvaldadóttir
- Hildur Sesselja Aðalsteinsdóttir
- Guðrún Edda Haraldsdóttir
- Sigurður Örn Jónsson
- María Björg Magnúsdóttir
- Guðjón Rúnarsson
- Tinna Molphy