Fimleikadeild Gróttu var sett á laggirnar árið 1985 af Gunnari Lúðvíkssyni, Hildigunni Gunnarsdóttur, Guðrúnu B. Vilhjálmsdóttur, Guðrúnu Ínu Einarsdóttur og Láru Sveinbergsdóttur.
Í byrjun var áhersla lögð á yngri iðkendur, drengi og stúlkur á aldrinum sex til tíu ára. Fyrsta veturinn var fimleikadeildinni úthlutað 2 klukkustundum á viku í æfingar.
Annan starfsveturinn voru iðkendur orðnir 80 og æfingartímarnir 6 klukkustundir á viku. Iðkendafjöldinn óx jafnt og þétt og á þriðja starfsári var hann kominn yfir 100.
Á áttunda starfsári eignaðist fimleikadeildin sitt fyrsta landsliðsfólk og núna 35 árum seinna er fimleikadeildin komin með eigið fimleikahús og með þeim allra glæsilegustu á landinu.
Iðkendur eru tæplega 700 og er aldursdreifing þeirra á bilinu 2ja til 18 ára. Aðalþjálfarar eru 25 talsins og með aðstoðarþjálfurum er þjálfarahópurinn um 50.
Í dag státar Fimleikadeildin af mörgum titlum og er með færustu þjálfara landsins í okkar röðum.
Formenn fimleikadeildarinnar frá upphafi:
- Hildigunnur Gunnarsdóttir
- Guðrún Vilhjálmsdóttir
- Margrét Einarsdóttir
- Þuríður Halldórsdóttir
- Margrét Einarsdóttir
- Gunnar Lúðvíksson
- Ingibjörg Ásgeirsdóttir 1995, 1996
- Margrét Pétursdóttir
- Jórunn Þóra Sigurðardóttir
- Friðrika Harðardóttir
- Ásta Sigvaldadóttir
- Hildur Sesselja Aðalsteinsdóttir
- Guðrún Edda Haraldsdóttir
- Sigurður Örn Jónsson
- María Björg Magnúsdóttir
- Guðjón Rúnarsson